Цель урока: Показать формулу Ньютона-Лейбница. Применять полученные знания при решении практических задач.
- Чему равна площадь криволинейной трапеции?
S=F(b)-F(a)
Итак, если f(x)≥0 на [a;b], то площадь, соответственно, криволинейной трапеции выражается формулой:
Сравним формулы площади криволинейной трапеции:
получаем:
− Формула Ньютона-Лейбница.
Для удобства принято сокращать
Примеры:
- Чему равна площадь криволинейной трапеции?
S=F(b)-F(a)
Итак, если f(x)≥0 на [a;b], то площадь, соответственно, криволинейной трапеции выражается формулой:
Сравним формулы площади криволинейной трапеции:
получаем:
− Формула Ньютона-Лейбница. Для удобства принято сокращать
Примеры: