График функции.

Цель урока: Объяснить понятие «график числовой функции», закрепить полученные знания на примерах. Предположим, нам необходимо найти площадь прямоугольника, основание которого равно 3, а высота равна х. Если искомую площадь обозначить буквой у, то ответ можно записать формулой  у = 3х. Если основание прямоугольника равно k, то зависимость между высотой x и площадью у выразится формулой y = kx. Каждое заданное значение k определяет некоторую функцию у = kx.   (1) Построим график этой функции при k = 2, т. е. функции: y = 2x.   (2) По формуле (2) вычислим значение y для нескольких значений х. Возьмем например х = 2, получим у = 4. Если х = 0, то y = 0, если   x = -3, то y = -6 и т.д. Построим точки с найденными координатами: (2; 4), (0; 0), (-3; -6).    Приложив линейку, можно убедится, что все построенные точки лежат на одной прямой, проходящей через начало координат. Эта прямая и является графиком функции. (рис. 1). Определение: ·         Функция  f: X→Y, где X и Y – числовые множества, называются числовой функцией. ·         Графиком числовой функцией f: X→Y является фигура, образованная точками (х; у), где х принадлежит Х и у = f(x) принадлежит Y. График функции f обозначается через Gf. Итак, Gf  = {(x; y)|x принадлежит X, y=f(x)  принадлежит Y}.